ELASTYCZNOŚĆ SILNIKA

Zacznijmy od ustalenia czym jest ta elastyczność. Zwykle pod tym pojęciem rozumiemy dynamikę pojazdu przy niskich obrotach silnika. I słusznie, choć pewnie zaraz znajdą się filozofy, które naczytały się fachowych tekstów, i będą protestować. W praktyce sprawdzamy to najczęściej mierząc czas rozpędzania się na wyższych biegach (IV czy V) w pewnym zakresie prędkości (np. od 60 do 100 km/h).

Natomiast filozofy powiedzą, że wcale nie, że o elastyczności mówią nam specjalne wskaźniki:

§  wskaźnik elastyczności momentu – stosunek maksymalnego momentu obrotowego silnika do wartości momentu obrotowego w chwili, w której silnik osiąga najwyższą moc, oznaczamy jako eM

§  wskaźnik elastyczności częstotliwości obrotów – stosunek częstotliwości obrotów odpowiadającej najwyższej mocy do częstotliwości obrotów odpowiadającej maksymalnemu momentowi obrotowemu, oznaczamy jako eN

§  wskaźnik elastyczności całkowity – pomnożone przez siebie wartości dwóch opisanych powyżej wskaźników, oznaczamy jako E=eM*eN

A definiuje się ją jako zdolność przystosowania się do zmiennych obciążeń i prędkości obrotowych.

No to może niech mi filozofy odpowiedzą w jakim celu wymyślono te wskaźniki. Zdaje się, że nie wiedzą… Moim zdaniem wymyślono je właśnie po to, by za pomocą w miarę prostych obliczeń spróbować oszacować dynamikę pojazdu przy niskich obrotach. A to dlatego, że moc maksymalna mówi nam głównie o dynamice na wysokich obrotach, a maksymalny moment obrotowy… to postaramy się sprawdzić później.

Ja bym jeszcze dodatkowo wyróżnił 2 rodzaje rozumienia elastyczności:

1.      Elastyczność ogólna, średnia. Czyli poprostu ogólna dynamika pojazdu w pełnym zakresie obrotów. To właśnie ma obrazować moja moc elastyczna, co mam nadzieję poniżej wykazać.

2.      Elastyczność względna. Nie wiem jak to obrazowo określić… Ma wskazywać na charakterystykę silnika w porównaniu do innych tej samej klasy (o określonej mocy) objawiającą się dobrą dynamiką przy jak najniższych obrotach. Na takie rozumienie elastyczności nastawione są wskaźniki elastyczności, o których mowa powyżej. Ale możemy ją pokazać również za pomocą mocy elastycznej porównując ją do mocy maksymalnej: im większa różnica między nimi (a dokładniej ich stosunek) – tym silnik jest bardziej elastyczny w tym rozumieniu.

Jako przykład możemy wziąć motocykle z poprzedniego artykułu o mocy elastycznej. Są tam wymienione 3 motocykle z silnikami rzędowymi i 1 z silnikiem V. Lepsze wskaźniki elastyczności ma silnik V (mam nadzieję, bo nie liczyłem wszystkich), czyli ma lepszą elastyczność w rozumieniu 2. Ale tamte motocykle z silnikami rzędowymi, ze wzg. na znacznie większą moc i moment, będą lepiej przyspieszać od Ducati z silnikiem V również przy niskich obrotach. Tamte silniki są bardziej elastyczne w rozumieniu 1.

Krótka analiza poszczególnych wskaźników na przykładzie naszego Ducati 620Sport:

eM=54Nm/ok. 50Nm=ok. 1.08

Czyli im większy moment max, tym lepiej. Nic odkrywczego. Ale dlaczego liczymy w stosunku do momentu przy mocy max ? Ano dlatego, że chcemy pokazać charakterystykę silnika w danej klasie, a nie ogólną dynamikę. Ponadto im większy ten stosunek, tym prawdopodobnie moment max będzie występował przy niższych obrotach, czyli parametr ten już w zasadzie wskazuje również to, co pokazuje wskaźnik eN.
W naszym przykładzie wartość nie jest imponująca ze wzg. na płaski przebieg momentu, co często przez „filozofów” wskazywane jest jako zaleta. Nie twierdzę, że ogólnie jest to wada, jednak w tym rozumieniu – tak.

eN=8750rpm/6500rpm=1.35

Czyli im niższe obroty, przy których uzyskujemy moment max, tym lepiej.
W naszym Dukacie wygląda to już przyzwoicie, jednak w praktyce jest jeszcze lepiej niż w teorii, ponieważ duża moc jest utrzymywana aż do 10000 obrotów, czyli w zasadzie powinno to wyglądać tak:

eN=10000/6500=1.54

Wspominałem już o tym problemie w artykule o mocy elastycznej. Podobny problem będzie jeśli max moment występuje przy różnych obrotach.

E=1.08*1.35 (albo 1.54)=1.46 (albo 1.66)

Czyli złożenie obu wskaźników…

No i została moja moc elastyczna, którą już opisywałem:

ME=PI*10000/30*54/1000=57

Jeśli wynik chcemy mieć w kilowatach. Oczywiście umownie, bo nie jest to dokładnie moc znana z fizyki. Jeśli zależy nam wyłącznie na porównaniu kilu silników, to nie musimy przeliczać na kW, wtedy wygląda to tak:

ME=10000*54=540000

Jednostki tej „mocy” możemy sobie jakoś nazwać, np. robosy. Im więcej tych robosów (czy robos ? ;) ), tym silnik bardziej elastyczny w rozumieniu 1., no i ogólnie ten silnik jest poprostu bardziej dynamiczny. Na kW przeliczamy, gdy chcemy porównać z mocą max, by określić jego elastyczność w rozumieniu 2. U nas to będzie 57/45=1.27, trochę więcej od eM…
Albo można moc maksymalną przeliczyć na robosy:

z wykresu: m=8750rpm*50Nm=437500 RO

ze wzoru:
1 RO = PI/30/1000=1.047e-4 kW
1 kW=9554 RO
45 kW=429930 RO

i jest to już prawdziwa jednostka prawdziwej mocy. Wyniki trochę się różnią – wykres niedokładny albo Ducati ściemnia, bo niemożliwe bym JA sie pomylił. ;)

OK, chyba starczy tego teoretyzowania, czas na praktykę…

WIELKI TEST SILNIKÓW

Postanowiłem wyliczyć średnią moc silników Dacii.

Tu są wykresy:

http://www.daciaklub.pl/forum/viewtopic.php?t=2132

A tu tabelki:

http://kodeksdrogowy.prv.pl/DACIA.html

W OpenOffice Calc

Górna tabelka jest posortowana wg mocy średniej. Przedstawia różne parametry silników: moc średnią, moc max, moment max, moc elastyczną, moc średnią przy niskich obrotach (dolną), wskaźniki elastyczności, stosunek mocy max do mocy średniej, do średniej dolnej, mocy elastycznej do mocy max. Przy większości parametrów podany jest też ich stosunek do tego parametru w pierwszym silniku. Np. stosunek mocy śr. drugiego wzg. pierwszego wynosi 1.08, czyli drugi silnik jest o 8% mocniejszy od pierwszego.

Dolne tabelki są wyliczeniem mocy średniej oraz średniej dolnej. Zawierają próbki wartości mocy i momentu dla poszczególnych obrotów i wyliczana jest z tego średnia. Średnia dolna (SRD) pokazuje średnią w dolnym zakresie obrotów: 2000-3000 dla benzynowych i 1500-2500 dla diesli. Im więcej próbek, tym dokładniejsze wyniki, u mnie nie jest tego wiele, zwłaszcza dla SRD.

I co widzimy od razu ? Generalnie to, co przewidywałem. Moc elastyczna pięknie koreluje z mocą średnią.

Artykuł zapewne będzie uzupełniany. Mile widziane uwagi. Na razie tyle…

Dodałem w arkuszu średni moment obrotowy, bo w końcu to moment odpowiada za przyspieszenie. Ale niewiele to zmieniło… Dla diesli przyjąłem poprawkę na przełożenia o wartości 1.33, by wyniki były w miarę porównywalne.

No i cóż na tą chwilę mogę powiedzieć. Moc elastyczna sprawdza się bardzo dobrze, czego raczej nie można powiedzieć o wskaźnikach elastyczności, które chyba najwyższy czas odstawić do lamusa.

Po dokładniejszej analizie można zauważyć, że moc elastyczna koreluje z większą liczbą parametrów. Nie tylko ze średnią mocą czy momentem, ale też z tymi wielkościami w dolnym zakresie obrotów. Można powiedzieć, że moc elastyczna jest czymś pośrednim pomiędzy mocą/momentem średnim, a mocą/momentem w dolnym zakresie obrotów. Czyli spełnia również taką rolę jak wcześniejsze wskaźniki elastyczności.
By potwierdzić te spostrzeżenia sprawdziłem następujące zależności:
wyliczyłem stosunek średniego momentu w dolnym zakresie obrotów do średniego momentu i pomnożyłem to przez moc elastyczną (ostatnie 3 kolumny w tabelce). No i okazało się, że wynik prawie idealnie koreluje z mocą średnią dla niskich obrotów.
Po przekształceniu wychodzi, że moc elastyczna jest wprost proporcjonalna do stosunku mocy średniej przy niskich obrotach do średniego momentu przy niskich obrotach pomnożonego przez średni moment obrotowy (w całym zakresie obrotów).

ME∼(średnia moc dolna/średni moment dolny)*średni moment

Jeśli teraz przyjmiemy, że średnia moc dolna jest wprost proporcjonalna do średniego momentu obrotowego dolnego, to wyjdzie nam, że:

ME∼średni moment obrotowy

U mnie to założenie nie sprawdza się tylko dla diesli…

Ha, ha… Trochę namieszałem, ale pamiętajmy, że dane nie są dokładne. Ale, ale… Że też wcześniej na to nie wpadłem ! Może przyjąłem złe przełożenie dla diesli… Po zmianie z 1,33 na 1,24 (jakoś tak chyba faktycznie jest w Dacii) wszystko się zgadza !

Czyli doszedłem naokoło do punktu wyjścia. Myślę, że teraz można jednoznacznie stwierdzić, że:

moc elastyczna dokładnie, lub prawie dokładnie, odzwierciedla średni moment obrotowy, co powinno się przekładać na średnie przyspieszenie (w całym zakresie obrotów, na tym samym biegu).
Można policzyć ile to wyjdzie w niutonometrach:

średni moment=ME*1.48 Nm

U mnie to wychodzi z dokładnością do 3%. Jest to średni moment „na silniku”. Należy pamiętać, że ten przelicznik jest odpowiedni tylko dla silników kręcących do 6000 obrotów, a np. dla naszych diesli trzeba dodatkowo uwzględnić przełożenie (*1.24). Albo:

średni moment=max moment obrotowy*max obroty/6455 Nm

I tak oto ze wzoru na moc otrzymaliśmy średni moment. :)

Może powinienem zmienić nazwę na moment elastyczny… I znów ten problem – co ważniejsze: moc, czy moment. ;) Poprzestanę jednak przy starej nazwie, bo nadal nie wierze, że moc elastyczna dokładnie odpowiada średniemu momentowi.

No tak… zapomniałem jeszcze podać wzór na średnią moc (dokładność do ok. 5%):

średnia moc=ME/1.766 (w kilowatach)

lub, jak kto woli:

średnia moc=ME*0.567

Nurtuje mnie jeszcze to przełożenie diesli, bo jednak stosunek obrotów wynosi 1.33, a nie 1.24. Widocznie mocy elastyczniej to nie przeszkadza… Może warto to jednak przemyśleć… Jeśli zmienić obroty max na obroty przy mocy max stosunek wynosi 1.38 (5500 do 4000), ale wtedy wyniki nie są tak zbieżne, więc na razie nie będę kombinował.

Podsumowując:

Moc elastyczna pokazuje średni moment obrotowy w całym zakresie obrotów, czyli średnie przyspieszenie na danym biegu. Obrazuje więc elastyczność silnika w rozumieniu 1.

Wskaźniki elastyczności wg mnie mają wskazywać na dynamikę przy niskich obrotach. Czyli elastyczność w rozumieniu 2. Chyba najlepiej pokazuje to wskaźnik eM, bo jest najbliższy stosunkowi momentu średniego dolnego do momentu średniego, więc nie wiem po co są pozostałe. Za pomocą tych wskaźników można bezpośrednio porównywać wyłącznie silniki o podobnej mocy max.

Wskaźnik eM można zastąpić wskaźnikiem otrzymanym przez podzielenie mocy elastycznej przez moc max, są one bardzo podobne. Aby porównać dynamikę przy niskich obrotach silników o różnej mocy można pomnożyć któryś z tych wskaźników przez moc elastyczną, wyniki dość dobrze oddają rzeczywistość.

I jako ciekawostkę podam odczucia z praktyki – wydaje mi się, że bardziej elastyczne są silniki, które lepiej hamują silnikiem. Ciekawe czy macie podobne odczucia…